Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử đường thẳng d₁ có phương trình d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0; – 3) và (– 2; 0). Ta có hệ

$\left\{\begin{array}{l}-3=a.0+b\\ 0=a.(-)2+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{3}{2}\\ b=-3\end{array}\right.$

Vậy phương trình đường thẳng d: y = $-\frac{3}{2}$ x – 3 $\iff$  3x + 2y = – 6

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 > – 6. Mà  điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < – 6.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0

Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$