Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm


Câu hỏi:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Tính giá trị của biểu thức P = a2 + b2 – 2c ?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm (ảnh 1)

A. P = 3;

B. P = 5;
C. P = 7;
D. P = 4.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là 12;0 và (0; 1). Ta có hệ phương trình

0=12.a'+b'1=a'.0+b'a'=2b'=1 y = – 2x + 1

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.

Xét điểm O(0; 0), có: 2.0 + 0 = 0 < 1.

Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1

Suy ra: a = 2; b = 1; c = 1

P = a2 + b2 – 2c = 22 + 12 – 2.1 = 3.

Vậy P = 3.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (a – 1)x + (2b + 3)y > – 2. Giá trị của a, b là?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Hệ số a, c là nghiệm của hệ phương trình?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng tam giác) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c. Kết luận nào sau đây đúng?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m2 – 3m + 2)x – y < – 2.

Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d)  (ảnh 1)

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2