Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Câu hỏi:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
A. -x + 3y + 6 = 0 ;
B. 3x - y + 10 = 0 ;
C. 3x - y + 6 = 0 ;
D. 3x + y - 8 = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là : D
Ta có: Vectơ chỉ phương của AB là \[{\vec u_{AB}} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;6} \right) \to {\vec n_{AB}} = \left( {3;1} \right)\] là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.
Mặt khác A (3; -1) \[ \in AB\], suy ra: \[AB:3\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0\] hay \[AB:3x + y - 8 = 0\].