Tam giác ABC có AC = 3 căn bậc hai 3, AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
Câu hỏi:
Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
A. 60°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 120°.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Áp dụng hệ quả của định lý côsin, ta có: \[\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\]
\[ \Leftrightarrow \cos B = \frac{{B{C^2} + A{B^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{{{6^2} + {3^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.6.3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = 60^\circ \].