Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b


Câu hỏi:

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b.( b2 – a2 ) = c.( a2 – c2 ). Tính BAC^ .

A. 120°;
B. 90°;
C. 30°;
D. 60°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

b.( b2 – a2 ) = c.( a2 – c2 )

b3 – a2b – a2c + c3 = 0

b3 + c3 – ( a2b + a2c ) = 0

( b + c )( b2 – bc + c2 ) – a2( b + c ) = 0

( b + c ) ( b2 + c2 – a2 – bc ) = 0

b và c là cạnh tam giác nên b + c > 0

b2 + c2 – a2 – bc = 0 hay a2 = b2 + c2 – bc

Theo định lí côsin

a2 = b2 + c2 – 2bccosA

mà a2 = b2 + c2 – bc cosA =12 BAC^  = 60°.

Vậy đáp án đúng là D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

Xem lời giải »


Câu 2:

Trên nóc tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể quan sát được đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phường nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên nóc tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho biết 2cosα+2sinα=2 . Tính cotα biết 0° < α < 90°.

Xem lời giải »


Câu 4:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu tới B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu tới C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Hỏi sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ( Chọn kết quả gần nhất ).

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 độ (ảnh 1)

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2