Tiền thưởng của 20 công nhân trong một công ty được thống kê bởi

Tiền thưởng của 20 công nhân trong một công ty được thống kê bởi mẫu số liệu: 3; 2; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 5; 3; 5; 2; 2; 4; 5; 4; 3; 5; 4; 5 (đơn vị: triệu đồng). Tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. Q₁ = 2; Q₂ = 4; Q₃ = 5;

B. Q₁ = 3; Q₂ = 3; Q₃ = 5;

C. Q₁ = 2; Q₂ = 3; Q₃ = 4;

D. Q₁ = 3; Q₂ = 4; Q₃ = 5.

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5.

Vì n = 20 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (4 + 4) : 2 = 4

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 3 và 3. Do đó Q₁ = (3 + 3) : 2 = 3

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 5 và 5. Do đó Q₃ = (5 + 5) : 2 = 5.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu Q₁ = 3; Q₂ = 4; Q₃ = 5