Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau: d1: 6x - 5y + 15 = 0 và d2:

Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:

\({d_1}\): 6x - 5y + 15 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)

A. \({30^{\rm{o}}};\)      

B. \({45^{\rm{o}}};\)      

C. \({60^{\rm{o}}};\)      

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:6x - 5y + 15 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_1} = \left( {6; - 5} \right)\\{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right. \Rightarrow {{\vec n}_2} = \left( {5;6} \right)\end{array} \right.\) \({\vec n_1}\); \({\vec n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\). Nhận thấy \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2}\) = 6.5 + 6.(-5) = 0 suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau nên \(\varphi = {90^ \circ }.\)