Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 6x – 5y + 15 = 0 và d2 :x= 10-6t và y= 1+5t

Câu hỏi:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

A. 30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 90^°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} (6; - 5)$

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} (- 6; 5)$

⇒ vectơ pháp tuyến của d₂ là: $\vec{n_{2}} (5; 6)$

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 6.5 + (−5).6 = 0 nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ vuông góc với nhau

Hay hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là: 90^°.

Câu 1:

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Câu 2:

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

Câu 3:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Câu 6:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Câu 7:

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức