Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu hỏi:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
+ Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0.
Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định A là đúng.
+ Vì –1 + 3.0 = –1 < 0 và 2. (–1) = –2 < 0 nên cặp số (1 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.
Suy ra điểm M(1 ; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định B là sai.
+ Vì –0 + 3. (–1) = –3 < 0 và 2. 0 = 0 nên cặp số (0; –1) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.
Suy ra điểm N(0 ; –1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định C là sai.
+ Vì –1 + 3. 1 = 2 > 0 và 2. 1 = 2 > 0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 0.
Suy ra điểm P(1; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định D là sai.
Vậy ta chọn đáp án A.
