Trong đội văn nghệ của nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ.

Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

- Phương án 1 có n₁ cách thực hiện;

- Phương án 2 có n₂ cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)

Vậy số cách thực hiện công việc có:

Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:

Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:

Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:

- ... 1 có m₁ cách thực hiện;

- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m₂ cách thực hiện ... 2 .

Khi đó số cách thực hiện công việc là: m₁.m₂ cách.

Ta có khai triển đa thức: (x – 1)⁴ = x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x³ là:

Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?