Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung tham gia cuộc thi hùng biện của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Hai bạn phụ trách nhóm từ bốn bạn?
Câu hỏi:
Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung tham gia cuộc thi hùng biện của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Hai bạn phụ trách nhóm từ bốn bạn?
b) Hai bạn phụ trách nhóm, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó?
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Vì hai bạn có vai trò như nhau nên số cách chọn 2 bạn từ 4 bạn là: 4 . 3 : 2 = 6 (cách) (do chọn bạn thứ nhất trong 4 bạn có 4 cách, sau khi chọn bạn thứ nhất, còn lại 3 bạn, nên chọn bạn thứ hai trong 3 bạn đó thì có 3 cách, hai bạn có vai trò ngang nhau nên ta chia 2 để loại trường hợp trùng).
b) Cách 1: Để chọn 2 bạn phụ trách nhóm, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó, ta thực hiện hai công đoạn: chọn 2 bạn và chọn nhóm trưởng hoặc nhóm phó.
+ Chọn 2 bạn trong 4 bạn thì theo câu a, số cách chọn là 6 cách.
+ Sau khi chọn 2 bạn, ta xếp vai trò 1 bạn làm nhóm trưởng, 1 bạn làm nhóm phó thì có 2 cách lựa chọn.
Vậy số cách chọn 2 bạn, trong đó một bạn nhóm trưởng, một bạn nhóm phó là 6 . 2 = 12 cách.
Cách 2: Để chọn 2 bạn phụ trách nhóm, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó, ta thực hiện hai công đoạn: chọn 1 bạn làm nhóm trưởng, chọn 1 bạn làm nhóm phó.
+ Chọn 1 bạn làm nhóm trưởng trong 4 bạn: có 4 cách chọn.
+ Sau khi chọn nhóm trưởng, còn lại 3 bạn, chọn 1 bạn làm nhóm phó trong 3 bạn: có 3 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 bạn, trong đó một bạn nhóm trưởng, một bạn nhóm phó là 4 . 3 = 12 (cách).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Các câu hỏi trong bài
Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Huấn luyện viên rất bí mật, không cho ai biết đội hình (danh sách 11 cầu thủ) sẽ ra sân. Trong cuộc họp báo, ông chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 – 4 – 3 (nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ, 3 tiền đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đã có danh sách 23 cầu thủ (tên và vị trí của từng cầu thủ) và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi nếu đối thủ đã dự đoán trước vị trí thủ môn thì họ sẽ phải xét bao nhiêu đội hình có thể?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Xem lời giải »
Câu 5:
Trở lại HĐ2.
a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.
b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào Ban quản lí?
Xem lời giải »
