Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10);
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
A. Tam giác ABD
B. Tam giác ABC
C. Tam giác ACD
D. Tam giác BCD
Trả lời:
Đáp án đúng là D
+) Trọng tâm tam giác ABD là: \(\left( {\frac{{11 + 4 + 7}}{3};\frac{{ - 2 + 10 + 6}}{3}} \right) = \left( {\frac{{22}}{3};\frac{{14}}{3}} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác ABC là: \(\left( {\frac{{11 + 4 + \left( { - 2} \right)}}{3};\frac{{ - 2 + 10 + 2}}{3}} \right) = \left( {\frac{{13}}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác ACD là: \(\left( {\frac{{11 + \left( { - 2} \right) + 7}}{3};\frac{{ - 2 + 2 + 6}}{3}} \right) = \left( {\frac{{16}}{3};2} \right)\);
+) Trọng tâm tam giác BCD là: \(\left( {\frac{{4 + \left( { - 2} \right) + 7}}{3};\frac{{10 + 2 + 6}}{3}} \right)\) = (3; 6).
Vậy G là trọng tâm tam giác BCD.