Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Trả lời:

a) Ta có M(1;3) OM1;3OM=12+32=10.

Ta lại có N(4;2) ON4;2ON=42+22=20=25.

MN=ONOM=3;1MN=32+12=10

b) Xét tam giác OMN, có: OM=ON=10 nên tam giác OMN cân tại O.

Ta có: ON2=252=20,OM2+ON2=102+102=20

ON2=OM2+ON2

Theo định lí Pythagore đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.

Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. ,Trong thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt OA=i (H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số 32. Hãy biểu thị mỗi vectơ OM,ON theo vecto đơn vị i.
Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt vecto OA = vecto i (H.4.32a). Gọi M  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vecto OM,ON theo các vecto i,j.

b) Hãy biểu thị vecto MN theo các vecto OM,ON từ đó biểu thị vecto MN theo các vecto i,j.

Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị mỗi vecto OM, vecto ON theo các vecto i, vecto j (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm tọa độ của 0.

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto a=3i2j,b4;1 và các điểm M(-3;6), N(3;-3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto MN và 2ab.

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x;y) để OMNP là hình bình hành.

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).

a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto v=3;4. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?
Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã  (ảnh 1)

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2