Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.
Câu hỏi:
Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Trả lời:
a) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu a2 < b2 thì 0 < a < b”.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu 0 < a < b thì a2 < b2”.
c)
- Xét mệnh đề P ⇒ Q
Với a = –3; b = –4 thì a2 = (–3)2 = 9 và b2 = (–4)2 = 16 do đó, a2 < b2 (9 < 16).
Tuy nhiên 0 > a > b (0 > –3 > –4)
Do đó P ⇒ Q sai.
- Xét mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Ta thấy mệnh đề này là một mệnh đề đúng.
Do đó mệnh đề ý a) là mệnh đề sai.
Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 2:
Trong các câu ở tình huống mở đầu:
a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Xem lời giải »
Câu 3:
Thay dấu “?” bằng dấu “ü” vào ô thích hợp trong bảng sau:
|
Câu
|
Không là mệnh đề
|
Mệnh đề đúng
|
Mệnh đề sai
|
|
13 là số nguyên tố.
|
?
|
?
|
?
|
|
Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
|
?
|
?
|
?
|
|
Bạn đã làm bài tập chưa?
|
?
|
?
|
?
|
|
Thời tiết hôm nay thật đẹp!
|
?
|
?
|
?
|
Xem lời giải »
Câu 4:
Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Xem lời giải »
Câu 5:
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “ n chia hết cho n + 1”.
Xem lời giải »
Câu 6:
Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
Xem lời giải »
