Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 Cánh diều


Với Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 79.

Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 là:

A. limxx0+fx=fx0;

B. limxx0fx=fx0;

C. limxx0+fx=limxx0fx;

D. limxx0+fx=limxx0fx=fx0.

Lời giải:

Theo lí thuyết ta chọn đáp án D

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) lim2n2+6n+18n2+5;

b) lim4n23n+13n3+6n22;

c) lim4n2n+38n5;

d) lim42n+13n;

e) lim4.5n+2n+26.5n;

g) lim2+4n36n.

Lời giải:

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) limx34x25x+6;

b) limx22x25x+2x2;

c) limx4x2x216.

Lời giải:

a) limx34x25x+6=432-5.(-3)+6 = -3.

b) limx22x25x+2x2=limx2x22x1x2=limx22x1=3.

c) limx4x2x216=limx4x2x4x+4=limx4x2x2x+2x+4

=limx41x+2x+4=132

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) limx6x+85x2;

b) limx+6x+85x2;

c) limx9x2x+13x2;

d) limx+9x2x+13x2;

e) limx23x2+42x+4;

g) limx2+3x2+42x+4.

Lời giải:

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?

c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Lời giải:

a) Với a = 0, b = 1, hàm số f(x) = Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Với x < 2 thì f(x) = 2x là hàm liên tục.

Với x > 2 thì f(x) = – 3x + 1 là hàm liên tục.

Tại x = 2 ta có:

limx2fx=limx22x=4, limx2+fx=limx2+3x+1=5.

Suy ra limx2fxlimx2+fx. Do đó không tồn tại limx2fx.

Vậy hàm số tiên tục trên ( – ∞; 2) và (2; +∞).

b) Ta có:

limx2fx=limx22x+a=4+a, limx2+fx=limx2+3x+b=6+b

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

limx2fx=limx2+fx=f2Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11.

Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.

c) Tập xác định của hàm số là: ℝ.

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = 2. Vì vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: