Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau.

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau.

a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD).

b) Tìm góc phẳng nhị diện [A, SO, B], [S, AB, O].

Lời giải:

a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có O là tâm của đáy

$\Rightarrow$ SO ⊥ (ABCD) ⇒ (SA, (ABCD)) = (SA,OA) = $\hat{SAO}$

Vậy góc giữa đường thẳng SA và (ABCD) là $\hat{SAO}$

b) Gọi M là trung điểm của AB

SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ AO, SO ⊥ BO

Vậy $\hat{AOB}$ là góc phẳng nhị diện [A, SO, B]

• ABCD là hình vuông nên $\hat{AOB} = 90 °$

• ΔSAB đều nên SM ⊥ AB

• ΔOAB vuông cân tại O nênOM ⊥ AB

Vậy $\hat{SMO}$ là góc phẳng nhị diện [S, AB, O].

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác: