Bài 4 trang 86 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng a2. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là

A. a147 .

B. a27 .

C. a142 .

D. 2a147 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Bài 4 trang 86 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Gọi I là trung điểm của BC, kẻ OH ⊥ SI (H SI).

Vì ΔABC là tam giác đều nên AI ⊥ BC

Ta có: SO⊥(ABC) nên SO⊥BC

⇒ BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ OH

Mà OH ⊥ SI nên OH ⊥ (SBC)

Do đó d(O, (SBC)) = OH

ΔABC là tam giác đều AI=a3OI=13AI=a33

ΔOHI vuông tại O, OH là đường cao:

1OH2=1SO2+1OI2OH=a147

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: