Bài 5 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD.
Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 112 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD.
Lời giải:
+) Giao tuyến của (P) và (ABCD):
Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N
Suy ra giao tuyến của (P) và (ABCD) là MN.
+) Giao tuyến của (P) và (SAB):
Từ điểm N kẻ đường thẳng song song với SA cắt SB tại P
Suy ra giao tuyến của (P) và (SAB) là NP.
+) Giao tuyến của (P) và (SBC):
Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q
Suy ra giao tuyến của (P) và (SBC) là PQ.
+) Giao tuyến của (P) và (SDC) là MQ.
+) Giao tuyến của (P) và (SAD):
Kéo dài MN cắt AD tại K, từ K kẻ đường thẳng d song song với SA.
Suy ra giao tuyến (P) và (SAD) là d.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác: