Bài 6 trang 127 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 127 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
+) Trong mặt phẳng (SAB), từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại N.
Suy ra giao tuyến của (α) với (SAB) là MN.
+) Trong mặt phẳng (SBC), từ N kẻ đường thẳng song song với BC // AD cắt SC tại P.
Suy ra giao tuyến của (α) với (SBC) là NP.
+) Trong mặt phẳng (SAD), từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại Q.
Suy ra giao tuyến của (α) với (SAD) là MQ.
Do đó mặt phẳng (MNPQ) là mặt phẳng (α) cần dựng.
Ta có MNPQ là hình vuông có cạnh bằng cạnh hình vuông và bằng .
Diện tích của MNPQ là: (đvdt).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: