Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

$\overline{x}=\frac{121,8+134+...+165,6+165,9+165,9+...+255+334,9}{19}\approx 192,4$

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q₂ = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q₁ = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q₃ = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M₀ = 165,9.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)	[120; 175)	[175; 230)	[230; 285)	[285; 340)
Giá trị đại diện	147,5	202,5	257,5	312,5
Số năm	10	5	3	1

c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:

$\overline{x}=\frac{147,5.10+202,5.5+257,5.3+312,5}{19}\approx 188,03$

+) Gọi x₁; ...; x₁₉ là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₀ ∈ [120; 175), x₁₁; ...; x₁₅ ∈ [175; 230), x₁₆; ...; x₁₈ ∈ [230; 285), x₁₉ ∈ [285; 340).

Tứ phân vị thứ hai là x₁₀ ∈ [120; 175) nên ta có:

$Q_2=120+\frac{\frac{19}{2}}{10}.(175-120)=172,25$.

Tứ phân vị thứ nhất là x₅ ∈ [120; 175) nên ta có:

$Q_1=120+\frac{\frac{19}{4}}{10}.(175-120)=146,125$.

Tứ phân vị thứ ba là x₁₅ ∈ [175; 230) nên ta có:

$Q_3=175+\frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}.(230-175)=221,75$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:

$M_0=120+\frac{10}{10+10-5}.(175-120)\approx 156,7$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 143 Toán 11 Tập 1: Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? ....

• Bài 2 trang 143 Toán 11 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? ....

• Bài 3 trang 143 Toán 11 Tập 1: Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? ....

• Bài 4 trang 143 Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? ....

• Bài 5 trang 143 Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? ....

• Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau ....

• Bài 7 trang 143 Toán 11 Tập 1: Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại ....

• Bài 9 trang 144 Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS – coV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam ....