Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 18.

Giải Toán 11 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị logarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính x = log₂15, người ta viết 2^x = 15, rồi lấy logarit thập phân hai vế, nhận được $x\log 2=\log 15$ hay $x=\frac{\log 15}{\log 2}$.

Sử dụng cách làm này, tính ${\log }_{a}N$ theo $\log a$ và $\log N$ với a, N > 0, a ≠ 1.

Lời giải:

Đặt $x=lo{g}_{a}N\iff a^x=N\iff log{a}^x=logN$

$\iff xloga=logN\iff x=\frac{logN}{loga}$.

Vậy $log{}_{a}N=\frac{logN}{loga}$.

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a)  ${\log }_{\frac{1}{4}}8$;               

b) ${\log }_{4}5.{\log }_{5}6.{\log }_{6}8$.

Lời giải:

a)  ${\log }_{\frac{1}{4}}8=\frac{{\log }_{2}8}{{\log }_2\frac{1}{4}}=\frac{{\log }_2{2}^3}{{\log }_2{2}^{-2}}=\frac{3{\log }_{2}2}{-2{\log }_{2}2}=\frac{3}{-2}$;               

b) ${\log }_{4}5.{\log }_{5}6.{\log }_{6}8={\log }_{4}5.\frac{{\log }_{4}6}{{\log }_{4}5}.{\log }_{6}8$

$={\log }_{4}6.{\log }_{6}8={\log }_{4}6.\frac{{\log }_{4}8}{{\log }_{4}6}={\log }_{4}8={\log }_{2^2}{2}^3$

$=\frac{3}{2}{\log }_{2}2=\frac{3}{2}$.

Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt ${\log }_{3}2=a,{\log }_{3}7=b$. Biểu thị ${\log }_{12}21$ theo a và b.

Lời giải:

${\log }_{12}21=\frac{{\log }_{3}21}{{\log }_{3}12}=\frac{{\log }_3\left(3.7\right)}{{\log }_3\left(3.2^2\right)}$

$=\frac{{\log }_{3}3+{\log }_{3}7}{{\log }_{3}3+2{\log }_{3}2}=\frac{1+b}{1+2a}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

• Giải Toán 11 trang 14

• Giải Toán 11 trang 16

• Giải Toán 11 trang 17

• Giải Toán 11 trang 19