Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 trong Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 71.

Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ có cạnh bên bằng h và cạnh đáy bằng a. Tính A′C và A′D theo a và h.

Lời giải:

Xét tam giác ABC:

$\mathrm{AC}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2-\mathrm{AB}.\mathrm{BC}.\cos \widehat{\mathrm{ABC}}}=a\sqrt{3}$

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AC

⇒ ΔAA′C vuông tại A

⇒ $A^{\text{'}}C=\sqrt{{\mathrm{AA}}^{\text{'}2}+{\mathrm{AC}}^2}=\sqrt{h^2+3a^2}$

Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF

⇒ ΔOAB, ΔOCD đều ⇒ OA = OD = AB = a ⇒ AD = 2a

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AD

⇒ ΔAA′D vuông tại A

⇒ $A^{\text{'}}D=\sqrt{{\mathrm{AA}}^{\text{'}2}+{\mathrm{AD}}^2}=\sqrt{h^2+4a^2}$

Vận dụng 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm và cạnh bên bằng 30 cm (Hình 20). Tính tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó.

Lời giải:

Diện tích một mặt bên của lồng đèn là:

10.30 = 300(cm²)

Tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó là:

300.6 = 1800(cm²)

Hoạt động khám phá 7 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với tâm O và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau (Hình 21). Đường thẳng SO có vuông góc với đáy không?

Lời giải:

Vì ΔSAC cân tại S nên SO ⊥ AC (1)

Vì ΔSBD cân tại S nên SO ⊥ BD (2)

Từ (1) và (2), suy ra SO ⊥ (ABCD)

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc hay khác:

• Giải Toán 11 trang 65

• Giải Toán 11 trang 67

• Giải Toán 11 trang 69

• Giải Toán 11 trang 72

• Giải Toán 11 trang 73

• Giải Toán 11 trang 74