Giải Toán 11 trang 94 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 94 Tập 2 trong Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 94.

Giải Toán 11 trang 94 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Gieo 2 hạt giống một cách độc lập với nhau. Tính xác suất có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm.

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán này như sau:

Gọi biến cố A: “Hạt thứ nhất nảy mầm”.

Biến cố B: “Hạt thứ hai nảy mầm”.

Ta có A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = P(B) = 0,8, suy ra $P\left(\overline{A}\right)=P\left(\overline{B}\right)=0,2$ .

Do A, B độc lập nên A, $\overline{B}$ và $\overline{A}$ , B cũng độc lập.

Xác suất của biến cố: “Có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm” là

$P(A\overline{B}\cup \overline{A}B)=P\left(A\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}B\right)$ $=P\left(A\right)P\left(\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}\right)P\left(B\right)$ = 0,8 × 0,2 + 0,2 × 0,8 = 0,32.

Vậy xác suất để có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm là 0,32.

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán 11 Tập 2: Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố "Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn"; B là biến cố "Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn" và C là biến cố "Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn".

Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố trên

Lời giải:

Không gian mẫu $\Omega$ = {(i; j)| 1 ≤ i ≤ 5; 1 ≤ j ≤ 5; i ≠ j}.

Ta có: A = {(2; 1); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (4; 1); (4; 2); (4; 3); (4; 5)}.

B = {(1; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (1; 4); (2; 4); (3; 4); (5; 4)}.

C = {(1; 2); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (3; 2); (3; 4); (4; 1); (4; 2); (4; 3); (4; 5); (5; 2); (5; 4)}.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất hay khác:

• Giải Toán 11 trang 95

• Giải Toán 11 trang 96

• Giải Toán 11 trang 97