Giải Toán 11 trang 95 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 95 Tập 2 trong Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 95.

Giải Toán 11 trang 95 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Gọi A là biến cố "Cả 3 học sinh được chọn đều là nữ", B là biến cố "Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn".

a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A ? Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố B ?

b) Hãy mô tả bằng lời biến cố A $\cup$ B và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A $\cup$ B .

Lời giải:

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là : $C_{17}^3=680$ .

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là : $C_{17}^2\cdot C_{15}^1=2040$ .

b) A ∪ B là biến cố: “Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A $\cup$ B là:

$C_{17}^3+C_{17}^2\cdot C_{15}^1$= 680 + 2 040 = 2 720.

Hoạt động khám phá 2 trang 95 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 12 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Hãy so sánh P(A ∪ B) với P(A) + P(B).

Lời giải:

Số các kết quả thuận lợi cho A $\cup$ B là: 5 + 12 = 17.

Gọi N là số kết quả có thể xảy ra.

Khi đó: $P\left(A\right)=\frac{5}{N}$ ; $P\left(B\right)=\frac{12}{N}$ ; $P\left(A\cup B\right)=\frac{17}{N}$ .

Ta thấy $P\left(A\right)+P\left(B\right)=\frac{5}{N}+\frac{12}{N}=\frac{17}{N}$ .

Do đó P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất hay khác:

• Giải Toán 11 trang 94

• Giải Toán 11 trang 96

• Giải Toán 11 trang 97