b) Tính góc giữa BD và mặt phẳng (SAC).
Câu hỏi:
b) Tính góc giữa BD và mặt phẳng (SAC).
Trả lời:
b) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD.
Do ABCD là hình vuông nên AC ^ BD.
Vì SA ^ BD và AC ^ BD nên BD ^ (SAC).
Do đó góc giữa BD và mặt phẳng (SAC) bằng 90°.
Câu hỏi:
b) Tính góc giữa BD và mặt phẳng (SAC).
Trả lời:
b) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD.
Do ABCD là hình vuông nên AC ^ BD.
Vì SA ^ BD và AC ^ BD nên BD ^ (SAC).
Do đó góc giữa BD và mặt phẳng (SAC) bằng 90°.
Câu 1:
Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga,...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?
Câu 2:
Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân.
a) Dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên sân có thể được nhìn như là hình chiếu của cây cột qua một phép chiếu song song hay không?
Câu 3:
b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân, liệu ta có thể quan sát được bóng của cây cột trên sân hay không?
Câu 4:
a) Nếu A là một điểm không thuộc mặt phẳng (P) và A' là hình chiếu của A trên (P) thì đường thẳng AA' có quan hệ gì với mặt phẳng (P)?
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là gì?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a.
a) Xác định hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC).
Câu 8:
Cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P), có hình chiếu H trên (P). Với mỗi đểm M bất kì (không trùng H) trên mặt phẳng (P), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu trên (P) của đường xiên đó. Chứng minh rằng:
a) Hai đường xiên SM và SM' bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu HM và HM' tương ứng bằng nhau;