Bài 2.15 trang 55 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau:

Giải Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân - Kết nối tri thức

Bài 2.15 trang 55 Toán 11 Tập 1: Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau:

a) 1, 4, 16, ...;

b) 2, $- \frac{1}{2}, \frac{1}{8}$ , ....

Lời giải:

a) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội là q = 4 : 1 = 4.

Số hạng thứ 5 là u₅ = u₁ . q^{5 – 1} = 1 . 4⁴ = 256.

Số hạng tổng quát là u_n = u₁ . q^{n – 1} = 1 . 4^{n – 1} = 4^{n – 1}.

Số hạng thứ 100 là u₁₀₀ = 4^{100 – 1} = 4⁹⁹.

b) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội là q = $- \frac{1}{2} : 2 = - \frac{1}{4}$ .

Số hạng thứ 5 là u₅ = u₁ . q^{5 – 1} = 2 . ${(- \frac{1}{4})}^{4}$ = $\frac{1}{128}$ .

Số hạng tổng quát là u_n = u₁ . q^{n – 1} = 2 . ${(- \frac{1}{4})}^{n - 1}$ .

Số hạng thứ 100 là u₁₀₀ = 2 . ${(- \frac{1}{4})}^{100 - 1}$ = $\frac{2. {(- 1)}^{99}}{4^{99}} = \frac{- 2}{2^{2.99}} = \frac{- 2}{2^{198}} = - \frac{1}{2^{197}}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.15 trang 55 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: