Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho dãy số (u) với u = 2 . 5. Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.

Giải Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 2 . 5ⁿ. Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.

Lời giải:

Với mọi n ≥ 2, ta có:

$\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{{2.5}^{n}}{{2.5}^{n - 1}} = \frac{5^{n}}{\frac{5^{n}}{5}} = 5$ ,

tức là u₅ = 5u_{n – 1} với mọi n ≥ 2.

Vậy (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 2 . 5¹ = 10 và công bội q = 5.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: