Bài 3.5 trang 67 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức


Giải Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - Kết nối tri thức

Bài 3.5 trang 67 Toán 11 Tập 1: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)

[2; 2,5)

[2,5; 3)

[3; 3,5)

[3,5; 4)

[4; 4,5)

[4,5; 5)

Tần số

4

9

14

11

7

5

a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa.

b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.

Lời giải:

a) Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm [3; 3,5). Ta có, j = 3, a3 = 3, m3 = 14, m2 = 9, m4 = 11, h = 0,5. Do đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

Mo=3+149149+1411.0,5=3,3125.

Ý nghĩa: Tuổi thọ của bình ắc quy ô tô khoảng 3,3125 năm là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của bình ắc quy ô tô khoảng 3,3125 năm.

b) Trong mỗi khoảng tuổi thọ, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Tuổi thọ (năm)

2,25

2,75

3,25

3,75

4,25

4,75

Tần số

4

9

14

11

7

5

Tổng số ắc quy ô tô là 50. Tuổi thọ trung bình của 50 ắc quy ô tô này là

x¯=4.2,25+9.2,75+14.3,25+11.3,75+7.4,25+5.4,7550=3,48.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: