Bài 4.2 trang 77 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S.
Giải Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 4.2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S.
a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?
b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).
Lời giải:
a) Vì D thuộc cạnh SA nên D thuộc mặt phẳng (SAB).
Vì E thuộc cạnh SB nên E thuộc mặt phẳng (SAB).
Vì D và E cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).
b) Vì F thuộc DE nên F thuộc mặt phẳng (CDE).
Vì F thuộc AB nên F thuộc mặt phẳng (SAB).
Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 71 Toán 11 Tập 1: Hãy tìm một số hình ảnh của mặt phẳng trong thực tế. ....
Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng? ....