Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là A. 1.

Câu hỏi:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

A. 1.

B. 2.

C. –1.

D. 3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

k = y' = 3x² – 6x + 4 = 3(x² – 2x + 1) + 1 = 3(x – 1)² + 1 ≥ 1 với mọi x.

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là 1.

Câu 1:

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = x² + sin³x. Khi đó $f^{'} (\frac{π}{2})$ bằng

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{4 + 3 u (x)}$ với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Câu 5:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {(\frac{2 x - 1}{x + 2})}^{5}$ ;

Câu 6:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ ;

Câu 7:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) y = e^xsin²x;

Câu 8:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $y = \log (x + \sqrt{x})$ .

Giải Toán 11 Kết nối tri thức