Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. a) Chứng minh rằng (SAB)  (ABC) và (SAH)  (SBC).

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b').

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).

a) Tính góc giữa a và b.

b) Tính góc giữa (P) và (Q).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{ABC}=30°$  , AC = a, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.

b) Chứng minh rằng (ACC'A') ^ (BDD'B').

c) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng $\widehat{CO{C}^{\text{'}}}$  là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C']. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'], [A, BD,C'].