b) Chứng minh rằng (ACC'A') (BDD'B').
Câu hỏi:
b) Chứng minh rằng (ACC'A') ^ (BDD'B').
Trả lời:
b) Vì AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD mà AA' ^ BD, suy ra BD ^ (ACC'A').
Vì BD ^ (ACC'A') nên (ACC'A') ^ (BDD'B').
Câu hỏi:
b) Chứng minh rằng (ACC'A') ^ (BDD'B').
Trả lời:
b) Vì AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD mà AA' ^ BD, suy ra BD ^ (ACC'A').
Vì BD ^ (ACC'A') nên (ACC'A') ^ (BDD'B').
Câu 1:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b').
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Câu 4:
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Câu 5:
c) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C']. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'], [A, BD,C'].
Câu 6:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD'B') ^ (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
Câu 8:
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.