Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. a) Chứng minh rằng (BDD'B') (ABCD). b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD'B') ^ (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
Trả lời:
a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên BB' ^ (ABCD).
Suy ra (BDD'B') ^ (ABCD).
b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên CC' ^ (ABCD), suy ra C là hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABCD).
A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABCD). Do đó AC là hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b').
Xem lời giải »
Câu 2:
Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Xem lời giải »
Câu 7:
b) Tính tang của góc giữa mặt phẳng chứa mặt đáy và mặt phẳng chứa mặt bên.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.
a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
Xem lời giải »
