Giải các bất phương trình sau: a) log 1/7(x+10> log7 (2-x) ;


Câu hỏi:

Giải các bất phương trình sau:

a)  log17x+1>log72x;

Trả lời:

a)  log17x+1>log72x

Điều kiện:  x+1>02x>0x>1x<21<x<2.

Bất phương trình đã cho tương đương với  log71x+1>log72x

– log(x + 1) > log7(2 – x)

log7(x + 1)– 1 > log7(2 – x)

(x + 1)– 1 > 2 – x         (do 7 > 1).

 1x+12+x>0

 1+x2x+1x+1>0

 x2x1x+1>0 (*)

Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0, do đó (*) x2 – x – 1 > 0  x<152x>1+52.

Kết hợp với điều kiện ta được  1<x<1521+52<x<2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  S=1;  1521+52;  2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức:

V(t) = 780 ∙ (0,905)t.

Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét phương trình:  2x+1=14.

a) Khi viết  14 thành luỹ thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?

Xem lời giải »


Câu 3:

b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.

Xem lời giải »


Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a)  23x1=12x+1;

Xem lời giải »


Câu 5:

Giải các bất phương trình sau:  

b) 2log(2x + 1) > 3.

Xem lời giải »


Câu 6:

Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

 lnp100=h7.

(Theo britannica.com)

a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.

Xem lời giải »


Câu 7:

b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải các phương trình sau:

a) 3x – 1 = 27;

Xem lời giải »