Giải các bất phương trình sau: a) log 1/7(x+10> log7 (2-x) ;
Câu hỏi:
Giải các bất phương trình sau:
a) ;
Trả lời:
a)
Điều kiện: .
Bất phương trình đã cho tương đương với
⇔ – log7(x + 1) > log7(2 – x)
⇔ log7(x + 1)– 1 > log7(2 – x)
⇔ (x + 1)– 1 > 2 – x (do 7 > 1).
(*)
Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0, do đó (*) ⇔ x2 – x – 1 > 0 .
Kết hợp với điều kiện ta được .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .