Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác ABC. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác ABC.
Giải Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song - Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1: Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Tam giác A'B'C' là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương d.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Khi đó MN, NP, MP là các đường trung bình của tam giác ABC.
Gọi M', N', P' lần lượt là hình chiếu của M, N, P trên mặt phẳng (P) theo phương d.
Vì M là trung điểm của AB nên A, M, B thẳng hàng theo thứ tự đó và . Do vậy A', M', B' thẳng hàng theo thứ tự đó và , tức là M' là trung điểm của A'B'. Chứng minh tương tự ta có N' là trung điểm của B'C' và P' là trung điểm của A'C'. Vậy M'N', N'P', M'P' là các đường trung bình của tam giác A'B'C'.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58) ....
HĐ2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau: ....