Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (the


Câu hỏi:

Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org).

Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp.

Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng  hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org). Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp. (ảnh 1)

Trả lời:

Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng  hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org). Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp. (ảnh 2)

Giả sử tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.

Theo đề có: AB = BC = CD = DA = 34 m, SA = SB = SC = SD » 32,3 m.

Gọi O là hình chiếu của S trên mặt đáy nên SO ^ (ABCD).

Xét tam giác SOB vuông tại O nên OB=SB2SO2 ;

Xét tam giác SOD vuông tại O nên OD=SD2SO2  ;

Xét tam giác SOA vuông tại O nên OA=SA2SO2  ;

Xét tam giác SOC vuông tại O nên OC=SC2SO2 .

Mà SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, do đó O là tâm của hình vuông.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b').

: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b'). (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).

Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).  a) Tính góc giữa a và b.  b) Tính góc giữa (P) và (Q). (ảnh 1)

a) Tính góc giữa a và b.

b) Tính góc giữa (P) và (Q).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp S.A1A2An . Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng A1A2An   (H.7.67).

a) Trong trường hợp hình chóp đã cho là đều, vị trí của điểm O có gì đặc biệt đối với đa giác đều A1A2An  ?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a512 . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].

Xem lời giải »


Câu 7:

Hình chóp cụt đều có các cạnh bên bằng nhau hay không?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).

Xem lời giải »