Tính: a) log 3 3 căn 3 ;

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

A = 100 ∙ (1 + 0,06)ⁿ (triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được không dưới 150 triệu đồng?

Tìm x, biết:

a) 2^x = 8;

b)  $2^x=\frac{1}{4}$;

Tìm x, biết:

c)  $2^x=\sqrt{2}$.

Tính:

b)  ${\log }_{\frac{1}{2}}32$.

Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:

a) log₂(MN) và log₂M + log₂N;

Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:

b)  ${\log }_2\left(\frac{M}{N}\right)$ và log₂M – log₂N.

Rút gọn biểu thức:

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1).