Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) 2cos x = 2 ;

b) cos 3x – sin 5x = 0.

Lời giải:

a) 2cos x = 2

cosx=22

cosx=cos3π4

x=3π4+k2πx=3π4+k2πk

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=3π4+k2π,k và x=3π4+k2π,k.

b) cos 3x – sin 5x = 0

⇔ cos 3x = sin 5x

cos3x=cosπ25x

3x=π25x+k2π3x=π25x+k2π  k

8x=π2+k2π2x=π2+k2π  k

x=π16+kπ4x=π4+kπ  k

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=π16+kπ4,k và x=π4+kπ,k

Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1: Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần. Các pha của Mặt Trăng mô tả mức độ phần bề mặt của nó được Mặt Trời chiếu sáng. Khi góc giữa Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là α (0° ≤ α ≤ 360°) thì tỉ lệ F của phần Mặt Trăng được chiếu sáng cho bởi công thức

F=121cosα.

(Theo trang usno.navy.mil).

Xác định góc α tương ứng với các pha sau của Mặt Trăng:

a) F = 0 (trăng mới);

b) F = 0,25 (trăng lưỡi liềm);

c) F = 0,5 (trăng bán nguyệt đầu tháng hoặc trăng bán nguyệt cuối tháng);

d) F = 1 (trăng tròn).

Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

a) Với F = 0, ta có 121cosα=0 ⇔ cos α = 1 ⇔ α = k2π, k ∈ ℤ.

b) Với F = 0,25, ta có 121cosα=0,25 cosα=12

cosα=cosπ3α=π3+k2πα=π3+k2πk.

c) Với F = 0,5, ta có 121cosα=0,5  ⇔ cos α = 0 ⇔ α = π2 + kπ, k ∈ ℤ.

d) Với F = 1, ta có 121cosα=1 ⇔ cos α = – 1 ⇔ α = π + k2π, k ∈ ℤ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: