Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức , trong đó x ≥ 1 ().

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Cánh diều

Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 1: Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức $S\left(x\right) = 200\left(5 - \frac{9}{2 + x} \right)$ , trong đó x ≥ 1 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

a) Xem y = S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1; + ∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn. 

Lời giải:

a) Xét hàm số y = S(x) = 200$\left(5 - \frac{9}{2 + x}\right)$  với x ∈ [1; + ∞).

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }$y = $\underset{x\to +\infty }{\lim }$200$\left(5 - \frac{9}{2 + x}\right)$= 1000; $\underset{x\to -\infty }{\lim }$= 200$\left(5 - \frac{9}{2 + x}\right)$ = 1000.

Do đó, đường thẳng y = 1 000 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho trên nửa khoảng [1; + ∞).

b) Ta có đồ thị hàm số y = S(x) với x ∈ [1; + ∞) nhận đường thẳng y = 1 000 làm tiệm cận ngang, tức là khi x càng lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) sẽ tiến gần đến 1 000 sản phẩm.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 21 Toán 12 Tập 1: Số dân của một thị trấn sau x năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức ....

• Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = $\frac{26x + 10}{x + 5}$ , với x ∈ [0; + ∞) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu....

• Luyện tập 1 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x - 2}{x + 1}$...

• Hoạt động 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x}$ có đồ thị là đường cong như Hình 12.....

• Luyện tập 2 trang 23 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 3x}{x - 5}$....

• Hoạt động 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng y = x + 1 (Hình 15).....

• Luyện tập 3 trang 25 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng y = – x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{-x^2 - 2x +3}{x + 2}$. ...

• Luyện tập 4 trang 26 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f\left(x\right) = \frac{x^2 -3x + 2}{x + 3}$ ....

• Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x+ 2}{x + 1}$ là:....

• Bài 2 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+3x +5}{x + 2}$ là:....

• Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? ....

• Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: ...