Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian - Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 1.

Giải Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian - Cánh diều

Giải Toán 12 trang 56

• Câu hỏi khởi động trang 56 Toán 12 Tập 1: Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian ....

  Xem lời giải

I. Khái niệm vectơ trong không gian

• Hoạt động 1 trang 56 Toán 12 Tập 1: Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa: a) Vectơ, giá và độ dài của vectơ, hai vectơ cùng phương ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 57 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp ....

  Xem lời giải

II. Các phép toán vectơ trong không gian

Giải Toán 12 trang 58

• Hoạt động 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm A tùy ý ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{DB}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 59

• Hoạt động 3 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 6). Tìm liên hệ giữa $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{AC}}^{\text{'}}}$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{B^{\text{'}}B}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{B^{\text{'}}D}$ ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 59 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm M tùy ý ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 4 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}}-\overrightarrow{C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}-\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{BD}}^{\text{'}}}$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 60

• Hoạt động 5 trang 60 Toán 12 Tập 1: Nêu định nghĩa tích của một số thực k ≠ 0 và vectơ $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$  trong mặt phẳng ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 5 trang 60 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm MN ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 61

• Hoạt động 6 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Lấy một điểm O tùy ý ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 6 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 7 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 7 trang 62 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{A^{\text{'}}B}\cdot \overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}},\overrightarrow{D^{\text{'}}A}\cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}$ ....

  Xem lời giải

Bài tập

Giải Toán 12 trang 63

• Bài 1 trang 63 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{A^{\text{'}}A}+\overrightarrow{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}+\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$  bằng vectơ nào dưới đây? ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 63 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a) $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}$; ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 63 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính: ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 64

• Bài 4 trang 64 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D' ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 64 Toán 12 Tập 1: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật ....

  Xem lời giải