Hoạt động 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x – 2x – 3.

Giải Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Cánh diều

Hoạt động trang 28 Toán 12 Tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 2x – 3.

Lời giải:

● Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

● Ta có y' = 2x – 2;

y' = 0 ⇔ 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Hoạt động 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

● Vẽ đồ thị hàm số:

Hàm số y = x² – 2x – 3 là hàm số bậc hai nên đồ thị của nó là một parabol có:

+ Đỉnh I(1; – 4);

+ Giao với trục hoành tại các điểm A(3; 0) và B(– 1; 0);

+ Giao với trục tung tại điểm C(0; – 3).

Ta vẽ được đồ thị hàm số đã cho như sau:

Hoạt động 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay, chi tiết khác: