Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Hoạt động trang 89 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.

Hoạt động trang 89 Toán 12 Cánh diều Tập 1

a) Tìm x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

b) Tính số trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Tính $s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$ .

d) Tính $s = \sqrt{s^{2}}$ .

Lời giải:

a) Ta có $x_{1} = \frac{40 + 45}{2} = 42, 5$ ; $x_{2} = \frac{45 + 50}{2} = 47, 5$ ;

$x_{3} = \frac{50 + 55}{2} = 52, 5$ ; $x_{4} = \frac{55 + 60}{2} = 57, 5$ ; $x_{5} = \frac{60 + 65}{2} = 62, 5$ .

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 42, 5 + 12 \cdot 47, 5 + 9 \cdot 52, 5 + 7 \cdot 57, 5 + 9 \cdot 62, 5}{40} = 53, 375$ .

c) Ta có

$s^{2} = \frac{3 \cdot {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 12 \cdot {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 7 \cdot {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 9 \cdot {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{40}$

$= \frac{3 \cdot {(42, 5 - 53, 375)}^{2} + 12 \cdot {(47, 5 - 53, 375)}^{2} + ... + 9 \cdot {(62, 5 - 53, 375)}^{2}}{40}$

$= \frac{2631}{64} \approx 41, 11$ .

d) Ta có $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{\frac{2631}{64}} \approx 6, 41$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯