Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.

a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,4.

B. 0,5.

C. 0,25.

D. 0,625.

b) Xác suất biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là

A. 0,6.

B. 0,5.

C. 0,75.

D. 0,25.

c) Giá trị của biểu thức $\frac{P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)}-\frac{P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)}$ là

A. −0,5.

B. 0.

C. 0,5.

D. 1.

Lời giải:

a)

Đáp án đúng là: A

Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\mathrm{0,2}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{0,4}$.

b)

Đáp án đúng là: C

Ta cần tính $P\left(\overline{B}|A\right)=\frac{P\left(\overline{B}A\right)}{P\left(A\right)}$

Vì $A=AB\cup A\overline{B}$ nên $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right)-P\left(AB\right)=\mathrm{0,8}-\mathrm{0,2}=\mathrm{0,6}$.

Do đó $P\left(\overline{B}|A\right)=\frac{P\left(\overline{B}A\right)}{P\left(A\right)}=\frac{\mathrm{0,6}}{\mathrm{0,8}}=\mathrm{0,75}$.

c)

Đáp án đúng là: B

Vì $P\left(B|A\right)=1-P\left(\overline{B}|A\right)=1-\mathrm{0,75}=\mathrm{0,25}$.

Do đó $\frac{P\left(A|B\right)}{P\left(A\right)}-\frac{P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)}$$=\frac{\mathrm{0,4}}{\mathrm{0,8}}-\frac{\mathrm{0,25}}{\mathrm{0,5}}=0$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng ....

• Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là ....

• Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước ....

• Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng P(A|B) = 2P(B|A) và P(AB) ≠ 0. Tính tỉ số $\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}$ ....

• Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2: Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng ....

• Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2: Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng ....

• Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ ....

• Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ ....