Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng P(A|B) = 2P(B|A) và P(AB) ≠ 0. Tính tỉ số

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng P(A|B) = 2P(B|A) và P(AB) ≠ 0. Tính tỉ số $\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}$

Lời giải:

Có P(A|B) = 2P(B|A) nên $\frac{P\left(A|B\right)}{P\left(B|A\right)}=2$ (1).

Mà $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}$; $P\left(B|A\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(A\right)}$(2).

Từ (1) và (2), suy ta $\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}=2$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2 ....

• Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng ....

• Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là ....

• Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước ....

• Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2: Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng ....

• Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2: Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng ....

• Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ ....

• Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ ....