Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Cho sơ đồ hình cây dưới đây

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây

a) Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là

A. 0,32.

B. 0,4.

C. 0,8.

D. 0,92.

b) Xác suất của biến cố B là

A. 0,42.

B. 0,62.

C. 0,28.

D. 0,48.

c) Xác suất điều kiện P(A|B) là

A. $\frac{7}{31}$.

B. 0,7.

C. $\frac{7}{50}$.

D. 0,48.

d) Giá trị của biểu thức $\frac{P\left(B\right)P\left(\overline{A}|B\right)}{P\left(\overline{A}\right)}$ là

A. 0,48.

B. 0,3.

C. 0,5.

D. 0,6.

Lời giải:

a)

Đáp án đúng là: A

Dựa vào sơ đồ cây, ta có $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right).P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=\mathrm{0,8.0,4}=\mathrm{0,32}$.

b)

Đáp án đúng là: B

Ta có $P\left(B\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)$ = 0,2.0,7 + 0,8.0,6 = 0,62.

c)

Đáp án đúng là: A

Có $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(A\right).P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\mathrm{0,2.0,7}}{\mathrm{0,62}}=\frac{7}{31}$.

d)

Đáp án đúng là: D

Vì $P\left(\overline{A}|B\right)=1-P\left(A|B\right)=1-\frac{7}{31}=\frac{24}{31}$

Do đó $\frac{P\left(B\right)P\left(\overline{A}|B\right)}{P\left(\overline{A}\right)}$$=\frac{\mathrm{0,62.}\frac{24}{31}}{\mathrm{0,8}}=\mathrm{0,6}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2 ....

• Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng ....

• Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước ....

• Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng P(A|B) = 2P(B|A) và P(AB) ≠ 0. Tính tỉ số $\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}$ ....

• Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2: Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng ....

• Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2: Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng ....

• Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ ....

• Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ ....