Bài 4 trang 79 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại nói thật với xác suất 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn và hỏi xem chú ý ấy có phải là người nói thật không. Gọi A là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và B là biến cố “Chú lùn đó nhận mình là người luôn nói thật”.
Giải Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 79 Toán 12 Tập 2: Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại nói thật với xác suất 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn và hỏi xem chú ý ấy có phải là người nói thật không. Gọi A là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và B là biến cố “Chú lùn đó nhận mình là người luôn nói thật”.
a) Tính xác suất của các biến cố A và B.
b) Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật.
Lời giải:
A là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và B là biến cố “Chú lùn đó nhận mình là người luôn nói thật”.
a) Trong 7 chú lún có 4 chú lùn luôn nói thật nên . Suy ra .
Theo đề ta có P(B|A) = 1; .
Ta cần tính P(B).
Ta có .
b) Cần tính P(A|B).
Ta có .
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác: