Hoạt động khám phá 1 trang 19 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 19 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x-1}$ có đồ thị như Hình 1.

a) Tính $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{x-1};\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{1}{x-1}.$

b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → 1⁺; x → 1⁻.

Lời giải:

a) $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{x-1}=+\infty ;\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{1}{x-1}=-\infty$.

b) Có MN = |x – 1|.

Có $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }=\lim \left|x-1\right|=\lim \left(x-1\right)=0.$

Nhận xét MN tiến dần về 0 khi x → 1⁺; x → 1⁻.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) ....

• Thực hành 1 trang 20 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x}$ có đồ thị như Hình 4 ....

• Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1: Cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+1}{x}$ và đường thẳng y = x ....

• Thực hành 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x}{x+5}$ ....

• Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 1: Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình ....

• Bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 2 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 4 trang 25 Toán 12 Tập 1: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức $y\left(t\right)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$ ....

• Bài 5 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt $m=m\left(v\right)=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ trong hoạt động khởi động (trang 19) ....