Thực hành 2 trang 72 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An trong .

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 72 Toán 12 Tập 1: Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An trong Hoạt động khởi động.

Lời giải:

Ta có bảng thống kê sau:

Cỡ mẫu n = 30.

• Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình:

Gọi x₁; x₂; …; x₃₀ là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; x₂; …; x₅ ∈ [15; 20), x₆; x₇; …; x₁₇ ∈ [20; 25),

x₁₈; x₁₉; …; x₂₅ ∈ [25; 30), x₂₆; …; x₂₈ ∈ [30; 35), x₂₉; x₃₀ ∈ [35; 40).

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu gốc là x₈ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₁ = 20 + $\frac{\frac{30}{4}-5}{12}$.(25-20) = $\frac{505}{24}$.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ của mẫu số liệu gốc là x₂₃ ∈ [25; 30). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 25 + $\frac{\frac{3\cdot 30}{4}-\left(5+12\right)}{8}$. (30-25) = $\frac{455}{16}$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình là ∆_Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{455}{16}-\frac{505}{24}=\frac{355}{48}$ .

• Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An:

Gọi y₁; y₂; …; y₃₀ là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có y₁; y₂; …; y₂₅ ∈ [20; 25), y₂₆; …; y₂₉; y₃₀ ∈ [25; 30).

Tứ phân vị thứ nhất Q'₁ của mẫu số liệu gốc là y₈ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q^{\text{'}}}_1=20+\frac{\frac{30}{4}}{25}\cdot \left(25-20\right)=\frac{43}{2}$ .

Tứ phân vị thứ ba Q'₃ của mẫu số liệu gốc là y₂₃ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q^{\text{'}}}_3=20+\frac{\frac{3\cdot 30}{4}}{25}\cdot \left(25-20\right)=\frac{49}{2}$ .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An là ∆'_Q = Q'₃ – Q'₁ = $\frac{49}{2}-\frac{43}{2}=3$ .

• Vì ∆_Q = $\frac{355}{48}$ ≈ 7,4 > ∆'_Q = 3 nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình lớn hơn bác An.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 68 Toán 12 Tập 1: Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 68 Toán 12 Tập 1: Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên ....

• Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 1: Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 1: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình ....

• Thực hành 3 trang 73 Toán 12 Tập 1: a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ....

• Vận dụng trang 73 Toán 12 Tập 1: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn ....

• Bài 1 trang 73 Toán 12 Tập 1: Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 ....

• Bài 2 trang 74 Toán 12 Tập 1: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến ....

• Bài 3 trang 74 Toán 12 Tập 1: Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường ....

• Bài 4 trang 74 Toán 12 Tập 1: Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam ....