Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 4}$ .

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 4^{+}} f (x) = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = + \infty .$

$\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = - \infty .$

Vậy x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác: