Vận dụng 2 trang 22 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là (triệu đồng), với 0  p

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là $C\left(p\right)=\frac{45p}{100-p}$ (triệu đồng), với 0  p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận này.

Lời giải:

Ta có $\underset{p\to {100}^{+}}{\lim }C\left(p\right)=\underset{p\to {100}^{+}}{\lim }\frac{45p}{100-p}=-\infty ; \underset{p\to {100}^{-}}{\lim }C\left(p\right)=\underset{p\to {100}^{-}}{\lim }\frac{45p}{100-p}=+\infty$

Vậy p = 100 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Khi p tiến đến 100, ta thấy rằng giá trị của C(p) sẽ tăng lên gần tới vô cùng, điều này thể hiện sự tăng lên của chi phi khi phần trăm loại bỏ tảo độc gần tiệm cận 100%. Điều này rất có ý nghĩa trong việc quản lí tài nguyên và lập kế hoạch chi phí trong quá trình loại bỏ tảo độc khỏi hồ nước.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 12 Tập 1: Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số ....

• HĐ1 trang 20 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}$ có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C) ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}$. ....

• Vận dụng 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C) ....

• Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$ ....

• HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x-1+\frac{2}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng y = x −1 như hình 1.24 ....

• Luyện tập 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+2}{1-x}$ ....

• Bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1: Hình 1.26 là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x^2}{x^2-1}$. Sử dụng đồ thị này, hãy ....

• Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x-1}$ không? ....

• Bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: ....

• Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 2x + 50 (triệu đồng) ....

• Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m². Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m) ....